O Ensino de matemática e a criatividade na escola

Na época em que trabalhei como professora no curso de Pedagogia da PUCPR, todos os anos presenteava minhas turmas com uma palestra de um grande educador e amigo do coração: Luca Rischbieter. Em sua fala, que era sucesso garantido entre os alunos, o Luca sempre mencionava a importância da imaginação criativa para o desenvolvimento do ser humano, lembrando o papel fundamental da escola nesse processo.

 
Para ilustrar seu ponto de vista, ele relatava um famoso experimento feito com chipanzés, no qual eles eram colocados (um a um) em uma sala fechada, contendo apenas um cabo de vassoura, algumas caixas de madeira e um grande e apetitoso cacho de bananas pendurado no teto. Assim que viam as bananas os chipanzés pulavam repetidas vezes gritando e esticando os braços na direção dos cachos. Ao perceber que as tentativas eram infrutíferas começavam a explorar o ambiente e acabavam usando o cabo de vassoura para, através dele, alcançar as bananas. Estas, entretanto, ainda se mantinham fora do alcance. Depois de algum tempo, todos conseguiam pegar as bananas empilhando algumas caixas e subindo sobre elas para atingir o cacho com o cabo de vassoura.

Por meio desse relato o Luca chamava a atenção dos alunos para o raciocínio dos animais, capazes de modificar o meio e usar objetos como instrumentos para atingir seus objetivos. A idéia de que o raciocínio é o elemento essencial que nos diferencia dos demais animais pode ser questionada a partir dessa experiência. Assim como o ser humano, os chipanzés também são capazes de usar um objeto como ferramenta, entretanto qualquer criança, a partir de dois anos de idade pode usar esse cabo de vassoura de uma forma que nenhum animal é capaz de fazer como, por exemplo, colocá-lo sobre o ombro e marchar fingindo que é um soldado com seu fuzil, ou então fincá-la sobre a terra e imaginar que se trata de uma bela árvore ou ainda colocá-la entre as pernas e sair galopando como se estivesse montado sobre um cavalo.

Assim o Luca concluía destacando a importância da imaginação criativa, dessa capacidade essencialmente humana que nos permite usar símbolos, atribuir diferentes significados àquilo que nos cerca.

A fala do Luca sempre me levava a pensar nas aulas de matemática, por ser essa a minha área de estudos. As escolas, em geral, visam, por meio dessa disciplina, desenvolver o raciocínio dos alunos, mas ao enfatizar o ensino de algoritmos e fórmulas acabam fechando as portas para o desenvolvimento da criatividade. Acredita-se que o papel da escola é o de ensinar as ferramentas da matemática para que os alunos as utilizem na resolução de problemas. Contudo é necessário levar em conta que a imaginação criativa, aliada ao raciocínio é elemento da maior importância para resolver problemas.

Tradicionalmente, ensinar matemática consiste em apresentar conceitos, seguidos de exemplos e de exercícios de fixação. Cabe ao aluno repetir procedimentos mesmo que não compreenda seus mecanismos de funcionamento. Fala-se muito em Resolução de Problemas nas aulas de matemática, entretanto quando a solução é ensinada a priori, não há problema, apenas um exercício, o qual serve para praticar uma habilidade que supõe-se já ser de domínio dos alunos.

Um problema, entretanto, é uma situação nova, que contém um obstáculo a ser superado. A aprendizagem se dá ao resolver o problema e não anteriormente.

Quando eu era estudante, nos anos iniciais da escolaridade, resolver problema me parecia obra de adivinhação, ou seja, o desafio consistia em descobrir qual das contas ensinadas pela professora deveria ser usada em cada situação. Quando comecei a dar aulas pude verificar uma atitude semelhante em meus alunos quando me faziam a seguinte pergunta: professora, é conta de mais ou de menos?

O trabalho com a resolução de problemas deve anteceder o ensino dos seus procedimentos de solução.

Os alunos devem ser desafiados a elaborar seus próprios procedimentos. Ao fazer isso o professor se surpreende com as soluções apresentadas. Um problema que consideramos como sendo de divisão, por exemplo, pode ser resolvido pelos alunos por meio da adição ou da multiplicação, dependendo da imagem mental que o aluno tem da situação apresentada.

 

Nos cursos e palestras que ministro pelo Brasil afora, costumo dizer aos professores que se propuserem um problema aos seus alunos e todos (ou pelo menos a grande maioria) usarem o mesmo tipo de procedimento para solucioná-lo, o que foi apresentado não era de fato um problema porque a solução já havia sido ensinada pelo professor.
Gosto de ilustrar esse ponto de vista com os resultados de uma pesquisa conduzida por Cláudia Broitman na Argentina, na qual o seguinte problema foi apresentado a um grupo de alunos de 7 anos: quantas patas têm 6 cachorros?

 

Os procedimentos de solução foram os mais variados: desenho dos cachorros para posterior contagem das patas; desenhos somente das patas, separando-as espacialmente de 4 em 4 – com a alegação de que o que interessava eram as patas e essa organização era para não se perder em relação ao número de cachorros; uso de risquinhos ou pontinhos para representar cada pata (com contagem posterior ou uso da adição cumulativa), contagem nos dedos com registro dos resultados parciais: 4, 8, 16…

 

Já vi crianças de 6 ou 7 anos resolverem esse problema usando os dedos para contar, sem se utilizar da sobrecontagem (ou seja, contar a partir do último valor obtido), assim, levantavam 4 dedos para indicar as patas de um cachorro e realizavam a contagem, registrando o resultado obtido (4), depois levantavam quatro dedos em uma mão e mais quatro na outra mão e começavam novamente a contagem a partir de um, chegando a 8 patas. Assim, para continuar a contagem a partir de 3 cachorros, faltavam dedos. Como esse problema era resolvido? Pedindo emprestados os dedos de um ou mais colegas!

Uma criança de 5 anos (aluno de um aluna minha, do curso de Pedagogia) apresentou outra solução muito criativa: desenhou os seis cachorros e contou as patas, chegando a um total de 12 (em seu desenho cada cachorro aparecia com apenas duas patas). Explicou que resolveu o problema contando as duas patas de cada um. Quando questionada pela professora sobre o número de patas de cada cachorro a criança argumentou: são quatro patas, mas no meu desenho os cachorros estão de lado, assim as patas que ficam atrás não aparecem.

 
A professora perguntou se essas patas que não apareciam não deveriam ser contadas e a criança disse que iria contar novamente. Depois de um tempo ela foi novamente até a professora e disse que o resultado era 24. Explicou: eu contei as duas patas de cada cachorro e deu 12 aí eu fui para minha carteira e virei a folha e, do outro lado da folha, eu desenhei o outro lado dos cachorros (com as duas patas que não eram visíveis no desenho anterior) e continuei contando: 13, 14… 15,16… 17, 18… 19,20… 21, 22… 23 e 24!

As crianças são criativas, mas nem sempre a escola incentiva a criação e as descobertas, pois na pressa de ensinar acaba formatando as cabeças de seus alunos. Quantas patas tem 6 cachorros? “Ah esse é um problema de multiplicação”. E lá se vai uma turma inteira registrando a mesma conta: 6 x 4 = 24. Chega-se à resposta correta? Sim, mas vai aí um desafio:

Quantos desses alunos sabem explicar porque essa multiplicação leva à resposta do problema?

Quantos deles saberiam apresentar uma solução diferente ou ainda se arriscar a responder uma pergunta, cuja resposta ainda não foi ensinada pelo professor?

O raciocínio certamente nos diferencia dos demais animais, contudo vale lembrar que o seu desenvolvimento só foi possível graças à nossa capacidade de imaginar, de usar símbolos, de usar representações. Assim as aulas de matemática devem visar sim o desenvolvimento do raciocínio, mas, para isso, é necessário incentivar a criação e as descobertas de nossos alunos!

Texto originalmente publicado na Revista Aprendizagem. Ano 5 n° 29/2012. Editora Melo. Edição março/abril – 2012. 

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